已知等比数列{an}前N项的和为Sn=(1/2)^n+a,求极限lim（N趋近于正无穷）Sn

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 03:50:42
如题，我想知道等比数列这个条件是不是一定要用，直接求Sn那个式子的极限，算出来为a，这样对不对？
用了等比数列的条件先求a1,s2,然后得a2,与a1相减得q，再又公式a1/1-q来求极限，算出来答案不是a，到底哪一种对啊？

因为n→+∞是已知的

从而（1/2)^n→ο(1)(这表示非0无穷小，即无限趋于0）

从而lim（n→+∞）Sn=a

等比条件没有什么用，可以直接求极限。

另外无穷等比数列的求和公式实际上就是一种极限形式，只是无限趋于。

已知Sn 是等比数列{an}的前n项和，S3 ,S9 ,S6 已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列! 已知数列｛An｝的前n项的和Sn，满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列｛An｝是等比数列。 已知数列{an} 是等比数列,Sn是其前n项的和,求证S7,S14-S7,S21-S14成 已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=1,S4=4,则公比等于？ Sn是等比数列{an}的前n项和,已知S3=3,S6=12,S9=? 数列{an}的前n项和为Sn，已知log2（Sn+2）=n+1.试问：{an}是否为等比数列？证明你的结论。 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an 已知等比数列前N项的和，求底数？ 已知等比数列an的工比为Q,前N项和Sn,是否存在常数C使Sn+C也成等比数列